ストック・オプション価値を算定！役立つ前提知識と便利な計算式３つ

この記事でわかること

• ストック・オプションの価値算定で用いられる３つの方法
• ストック・オプションの代表的な３種類の特徴
• 税制適格ストック・オプションの特徴と適用させるための条件

はじめに

ストック・オプションを付与したとき、基本的には「企業会計基準委員会・ストック・オプション等に関する会計基準の適用指針」に従い、費用計上することになります。ストック・オプションの価値算定は、その金額が「ストック・オプションの価値×付与したストック・オプションの数」のため重要です。

この記事では、ストック・オプションの、３つの代表的な価値算定方法をご紹介しています。合わせてストック・オプションの種類や、税制適格ストック・オプションについても解説しているので、実務の参考としてください。

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１．ストック・オプションの価値算定方法

ストック・オプションの代表的な価値算定方法は、ブラック・ショールズ式、二項モデル、モンテカルロ・シミュレーションのいずれかを用いるのが一般的です。これらの基本事項をご紹介した上で、順に解説します。

①ストック・オプションの価値算定における基本事項

・算定の対象となる期間について

ストック・オプションの評価対象期間は、いずれの方法を用いるにしても、ストック・オプションを付与した日から権利が確定した日までです。ストック・オプションが、この期間に従業員等のモチベーションや働き方に大きな影響をもたらすため、とされています。

・価値算定における重要な数値について

ストック・オプションの価値算定を行うときは、いずれの方法を用いるにしても、次の数値を事前に調査・算定しておくとスムーズです。

・上場企業と未上場企業の違いについて

未上場企業は、上場企業と異なり、株価変動性（ボラティリティ）の算出が容易ではありません。そのため、ストック・オプションの本源的価値（権利付与時の株価と権利行使価額の差額）で会計処理をしてもいい、とされています。

（参考：企業会計基準委員会・ストック・オプション等に関する会計基準の適用指針 第59項）

ただ権利付与時の株価より権利行使価額のほうが高く設定した場合は、本源的価値がゼロとなり、計上する必要もなくなります。

②ブラック・ショールズ式

将来の株価が常に連続的に変動すると仮定する、連続時間型モデルのひとつです。公式がすでに完成されているのでExcelを使えば簡単に求められる、必要な数値も市場から入手しやすいのがメリットとしてあります。１から３の順に計算を進めるといいでしょう。

	ブラック・ショールズ式の計算手順
数式
補足	Ln（S／K）＝自然対数（≒2.7182）
	r＝無リスク利子率（リスクフリーレート）
	q＝将来の株価に対する配当率
	σ＝株価変動性（ボラティリティ）
	t＝期間
	C＝ストック・オプションの価値
	e＝自然対数（≒2.7182）
	S＝株価
	K＝権利行使価額
	N（d）＝標準正規分布の累計確率密度関数

③二項モデル

将来の株価が、一定間隔の時点で一定の確率に基づいて変動すると仮定する、離散時間型モデルのひとつです。１期後に上昇した株価とその確率、下降した株価とその確率という２つのケースを想定して算出します。次の計算式を使って、求めることができます。

④モンテカルロ・シミュレーション

将来の株価の変動を一定の条件に基づいて複数回シミュレートし、そこで求められた値を利用して算出する方法です。以下の計算式で求めましょう。

２．３種類のストック・オプションの特徴

ストック・オプションの価値は、権利行使価額や権利行使期間など、事前の設計によって左右されます。価値算定では計算式を記憶するだけでなく、各ストック・オプションの特徴を抑えておくことも重要です。この章では、①通常型ストック・オプション、②株式報酬型ストック・オプション、③有償型ストック・オプションに分けてご紹介します。

①通常型ストック・オプション

一般的なストック・オプションです。権利行使価額は、権利付与時点での株価以上の金額に設計されるのが一般的となっています。

権利が付与された従業員等は、株価が上昇して権利行使価額が上回った場合はその差額分を受け取ることができ、臨時収入が得られます。仮に上回ることがないまま権利行使期間が来ても、その権利を放棄することが可能です。

なお税制適格要件を満たした、税制適格ストック・オプションもこちらに分類されます（詳細後述）。

②株式報酬型ストック・オプション

株式そのものを報酬としたストック・オプションです。権利行使価額は通常１円に設計されるため、株価の上昇・下降の影響がほとんどそのまま反映されます。権利行使期間は中長期が多いですが、ニーズに合わせて短期にすることもあります。

③有償型ストック・オプション

従業員等に対して時価で発行するストック・オプションを言います。時価は、権利付与時点での株価と同等か、少し低めにされるのが一般的です。設計次第で、従業員等へ節税効果を始め、さまざまなメリットをもたらすこともできます。

３．税制適格ストック・オプションとは

最後に、通常型ストック・オプションのひとつである税制適格ストック・オプションについて解説します。

①税制適格ストック・オプションとは

税制適格要件ストック・オプションとは、租税特別措置法が定める税制適格要件を満たしたストック・オプションのことです。

通常、ストック・オプションについては権利行使時点で課税が発生します。しかし税制適格要件を満たしていると、課税を権利行使によって取得した株式を売却するときまで繰り延べることができ、節税効果が得られます。

例えば、権利を行使して株式を取得し、さらに売却をして報酬を得たとしましょう。

このとき、税制適格ストック・オプションと、税制適格要件を満たしていない通常型ストック・オプション（税制非適格ストック・オプション）に発生する課税の違いは、次のようになります。

ここで注目していただきたいのは、税制非適格ストック・オプションの権利行使時に発生する課税が、給与課税であることです。給与課税は累進課税のため、高額のストック・オプションであるほど税金が増えていきます。

加えて権利行使時点では、従業員等は権利行使価額分だけマイナスの状態です。このような金銭的に苦しいタイミングに多額の税金が要求される、というケースは珍しくありません。

一方、税制適格ストック・オプションであれば、売却時に株式譲渡益課税が発生するだけなので、この事態を避けることができます。そのため、通常型ストック・オプションでは多くの場合、税制適格ストック・オプションが採用されています。

②税制適格要件

税制適格要件には、主に次のようなものがあります。

まとめ

• ストック・オプション価値算定には、ブラック・ショールズ式、二項モデル、モンテカルロ・シミュレーションのいずれかを用いるのが一般的。
• ストック・オプションは、通常型ストック・オプション、株式報酬型ストック・オプション、有償型ストック・オプションの３種類に大別される。
• 税制適格ストック・オプションは、税制非適格ストック・オプションより節税効果が得られる。

おわりに

ストック・オプションの価値算定で用いる計算式を理解すれば、どの要素がどのように価値に影響を与えているのかが見えてきます。

ストック・オプションの設計にも役立つので、この記事をベースに、より詳細な知識を獲得していただければ幸いです。
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